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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⢞⣌⠳⣥⢓⡄⠂⠈⡳⡍⢮⡱⢤⣀⠑⠃⠆⡉⢿⡽⣻⣳⢯⣟⡾⣵⣳⢯⣛⣾⢳⣯⣞⢷⣨⣇⠀⢸⠐⣀⢞⡴⣞⣧⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣁⠀⢀⡉⡄⢘⠀⡝⠀⡼⢌⡳⣌⢳⠀⠃⠀⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢬⠳⣜⠪⠜⣢⠀⠁⠝⣦⡙⢦⡍⠐⡀⢈⠁⠄⠹⣳⢯⣻⡼⣏⡷⢯⣻⡽⣞⣻⠶⣯⣻⢶⠋⠀⣁⢦⣟⡾⣽⢻⣼⣻⠄⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣏⢁⡴⣌⠳⠀⢠⠀⠁⡼⣘⢣⡕⢎⡃⠀⣴⡁⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢛⡴⢋⡄⢰⠫⣄⠀⠰⢙⢦⡙⢦⡀⠀⢻⣤⣀⠈⠻⣧⢿⣭⡟⣯⢷⡽⣽⡳⣟⣳⢯⣏⣤⢾⣭⣟⢾⣽⣹⠿⣼⡳⣷⣤⣄⣠⣞⡏⢡⣈⠿⡽⠂⢁⡰⣃⢀⡰⢣⡙⠶⡘⢧⠀⣾⣿⡅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢊⠷⣠⠀⡟⡌⢯⡱⣄⡈⠙⢦⡹⣡⠀⠙⢟⣶⣢⣜⢿⣲⠿⣽⢾⣹⡗⣿⣭⢯⡷⣛⣮⣟⣞⡾⣏⡾⣝⣻⣳⠿⣵⢾⣹⡗⣯⣞⡾⠝⠋⣀⠞⡬⠑⢎⡲⢍⡣⠉⣠⠝⠂⢰⣿⣿⠆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢥⠂⢸⣉⠶⣑⠦⡓⠰⣀⠁⠇⣆⠀⠀⠘⠳⣯⣟⣭⢿⡽⣞⣳⣟⣳⣞⢯⣽⣛⡾⣞⡽⠀⣿⣹⡽⣳⣏⡿⣽⡞⢷⡻⠓⢉⡀⠰⠎⠁⢋⠠⡔⢮⡱⠉⠀⡴⢃⠏⢀⣾⣿⣿⡃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠩⠀⠎⡞⣌⠳⣍⢆⠐⠂⠀⣀⠑⠈⠲⣤⠑⠚⣽⣳⢯⣟⡵⣞⡷⣫⣟⡶⣯⢷⠯⠀⠰⣯⣗⣻⡵⣯⡽⣶⣳⣤⣤⣤⠤⡤⠀⠠⠋⡄⢮⡙⠆⢁⠄⠰⣩⠭⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠁⠀⠱⢪⠑⢎⠮⡱⠀⠁⠈⢿⡶⣤⡈⠛⣿⣳⢯⣟⡾⣽⢯⣽⣳⢯⣟⡾⢯⡷⣴⣻⠷⣞⣳⢯⣗⣻⣵⣳⢯⣞⣭⠟⠁⢀⡴⡙⡼⠁⢂⡔⠃⠀⢸⠰⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢂⠀⠈⢃⠈⠊⠵⣃⡀⢆⠈⠻⣷⣻⣟⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣍⠘⠋⠛⠾⡽⣯⡟⡷⣯⢿⣽⣫⢷⡯⣷⣳⢯⡟⠊⢀⡄⢎⠵⠒⠉⣀⠶⡑⠊⢠⡇⠨⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠑⠢⠀⠳⣄⠙⣷⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣿⣻⢿⣶⣻⢧⣄⣠⣼⣟⡶⣯⣟⡷⠯⠓⠁⠀⠊⠑⠈⠀⢀⡐⠮⡜⠒⢁⣼⣿⠅⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⡾⣽⣞⡷⣯⣟⡿⣦⡘⠻⢷⣯⠿⣽⣦⣄⠁⢊⠔⠁⢈⣠⢾⢯⣟⣞⠿⣾⡽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⠃⣸⣟⡷⠋⣀⣶⢿⣻⢾⡝⢃⣴⣻⢯⣟⡿⣾⣽⣻⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣯⢿⣤⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣮⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢶⣈⠹⢟⣷⣻⣞⣷⣄⡀⠲⢯⣟⢯⣻⣞⡾⢻⣳⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⠁⣴⡛⠊⣀⣶⢿⡽⣯⠟⢁⣴⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣳⢯⡷⣯⢷⣻⢷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣯⣟⡿⣦⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⣻⢾⣽⣳⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣬⡑⠻⣞⡾⣽⣻⠶⣌⠘⠯⢷⡾⣽⡆⢻⡾⣽⢯⡿⣽⢯⡇⠘⠃⣀⣾⡽⣯⢿⡽⠃⣰⣿⣳⢯⣟⡷⣯⠟⠞⠙⠋⠙⠉⠋⠉⠉⠉⠁⠉⣁⣈⣁⣈⣉⡘⠋⠿⣳⣟⠂⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢀⣾⣳⢯⣟⡾⣽⣻⢞⡷⢯⡿⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣦⣌⠙⠷⣯⠁⠘⣿⢦⡄⠙⢷⡻⠄⢿⡽⣯⢿⣽⡻⠂⣠⣶⣻⡗⢀⠉⠟⢠⡾⣟⡷⣯⣟⠾⠉⠀⢠⠐⠢⠉⠂⢁⢀⡀⢤⡾⣟⡿⣽⣻⣽⣻⣽⣻⢷⣞⡿⣎⡀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⠳⠏⠋⠁⠀⠀⠠⠤⠴⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣈⣁⣻⣟⡶⣌⠀⡇⢹⣯⢿⡷⣆⡙⠱⢊⣿⣽⡛⢊⣠⣾⣟⣾⣳⠅⡀⢈⣰⡿⣽⠯⠛⠃⢁⡀⢆⡉⢆⡀⠤⠶⠛⠋⢁⣠⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣽⣳⣤⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠸⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⣟⣶⡶⣤⣤⣉⣁⠛⠓⠯⢿⣽⣳⢯⡿⣽⡇⢰⠠⣈⡙⠻⣽⣳⣦⡀⠙⢀⣠⡾⣯⢷⡻⠞⢁⢠⠀⠟⠁⠉⣉⣀⣠⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣴⢶⡶⣾⣞⡿⣽⣻⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢷⣯⢷⣯⣟⡷⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠱⢀⣠⣶⣻⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡿⣶⢦⣤⣬⣉⣙⠓⠳⠘⡄⠿⡽⣶⡄⠙⠞⣁⡶⣿⢯⠿⠝⠋⠀⢈⡀⢸⢀⣶⢿⣻⢯⡿⣽⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣽⣳⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢂⣠⡶⣟⡿⣾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢷⣯⢿⣽⣻⢷⠀⡇⢲⣤⣤⣤⣤⣴⣇⣀⣁⣤⡴⣦⣶⢾⣟⡇⣹⢠⡿⣯⣟⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣯⢿⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⢶⣻⣽⣻⣽⣻⢷⣻⢷⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⡆⢇⢸⣯⢷⣻⣞⡷⣯⣟⣯⢷⣻⢷⣯⣟⣾⡃⢼⠰⣟⣷⣻⢾⡽⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⢷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡷⠈⠀⡀⢻⣞⡿⣞⣦⠘⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣶⣟⣯⢷⣯⢷⣯⣟⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡷⡇⢸⢈⡿⣯⢷⣯⣟⣷⣻⣞⣯⣟⡿⣾⡽⣾⡅⠊⢸⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⠀⠀⠰⢡⠀⣿⡽⣯⣟⣦⠘⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⢠⣾⣳⣟⣾⣻⣞⡿⣾⡽⣾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡇⢸⠀⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢷⣻⢷⡃⡃⢸⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⠇⢠⣷⡄⢃⠀⢿⣻⢷⣻⣞⣧⠘⢿⣿ ⣿⣿⠏⢠⠋⠀⠙⠺⣷⣻⢾⣽⣳⣟⡷⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡇⢸⠀⣿⢾⡽⣯⢿⡽⣾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡇⠄⢸⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡷⡏⢠⣿⣳⢧⠀⠀⣻⡽⣯⢷⣻⢾⣆⠘⣿ ⢿⠏⢠⢇⣠⡤⡄⠀⠹⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣏⢸⠀⣿⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⣯⣟⣷⣻⢾⡅⢰⢸⣯⣟⣾⣳⢯⣟⡇⣿⡏⠈⢻⡏⠀⢿⡾⣽⣳⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⡷⢯⡟⠁⣾⣳⢯⣿⡀⠀⢼⡿⣽⢯⣟⡿⣾⡄⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢁⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⡤⣤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠛⠛⢻⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠤⢀⡂⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠘⠻⢶⣦⣭⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠋⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⡄⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠘⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠙⣆⠀⠀⢢⠈⠛⡠⢱⠘⣿⣦⣀⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠉⢆⠀⠈⢻⠀⢨⣇⠀⠀⢧⠐⢳⣼⣣⠼⠟⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠘⣇⣤⠽⡄⠀⠘⠀⢘⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣁⡜⠀⠀⠉⠀⠀⠘⠂⡤⠚⢁⠤⠂⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠒⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢂⠡⢀⡠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠐⡀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠁⣀⣀⡀⠉⢁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡁⠀⠀⠀⠱⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⠆⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠁⠀⠀⠘⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⢹⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡾⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⢰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃⡞⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠇⠘⠁⠀⣤⣶⠟⠛⠙⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠣⣻⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣵⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡏⣸⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⡿⠉⠁⢀⠀⢸⣿⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠠⢇⣾⢃⡿⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢱⢡⣿⡆⠈⠄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣇⢰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠃⠀⢠⣶⠈⣽⡇⠀⢶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⣴⢟⠵⠋⡡⠔⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣿⣿⣽⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⡃⣿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⠀⠀⣾⡇⣐⢸⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⢀⡼⠁⣠⡴⢏⡐⠠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⣿⢹⣇⠀⠀⠀⣿⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⡧⠿⡟⢉⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣼⡿⢰⡇⠞⠉⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⠇⠀⣤⡿⠓⠋⠁⠐⣫⢀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⡟⣀⣀⣬⠭⣷⡀⠀⠀⣿⡧⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢻⠁⠀⠀⢱⢸⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⠇⣸⡇⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠰⣾⠏⣾⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢀⡻⡇⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢦⠀⢸⣟⣿⡿⠀⠀⢹⡷⠀⢰⣿⣯⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠸⣾⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣿⣿⣄⣹⠇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣽⡟⢸⡇⢠⣿⠀⠀⢀⣠⠴⠻⣇⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠋⠀⣸⠿⡞⢀⣀⣀⣀⣷⠀⣸⡿⡿⠿⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⡤⠤⠤⠤⢤⡟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⠃⣾⡇⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢠⡟⠀⣸⠧⣿⢃⠤⠚⠉⠰⠀⠈⣿⡤⠇⠀⠀⠀⣀⣾⣡⡾⠀⣼⡃⢸⣿⠛⠉⠁⢩⡀⠀⢀⣿⠀⠹⡀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠈⠑⠒⠢⣼⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⡐⣿⡇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢸⡄⢀⡿⠐⢠⣟⡶⠋⠀⣀⣠⠤⠴⢄⣀⡟⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢛⡅⢀⡴⠋⣷⢸⣇⠀⠀⠶⠒⠶⠦⣾⣧⣠⡄⢱⠀⠹⣇⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⡆⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⡄⠩⣽⡿⠀⠀⣠⠼⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⣧⣼⠁⣀⣾⣯⠖⠒⠉⠁⣠⠂⠀⠀⡾⠀⠀⢀⣴⡟⠉⡴⢋⡴⠋⠀⡀⠻⣮⣟⠀⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣤⣹⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⡠⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢷⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⡏⠃⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠸⣟⣿⠛⢿⡇⠀⠀⠀⣤⠅⠤⠤⣼⠁⣠⠾⠟⡿⢡⣾⣷⣯⡖⠀⢰⠟⢆⠙⣿⡄⠀⠤⢄⣹⣙⣛⠛⠛⡿⠧⣄⣈⠙⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⡰⢃⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⣿⣧⠀⠄⠘⢷⡈⠟⣦⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠒⠒⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠺⠧⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣾⠿⠛⠁⣐⣶⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡀⠂⠈⠡⠀⠘⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠎⠁⢀⣀⣠⣤⣤⣶⠶⠟⠛⠉⢄⢢⠑⢂⣾⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⠃⠀⡅⠂⠌⡀⠈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣮⠵⢒⣻⡿⣿⣿⣻⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣿⠀⠰⠐⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢁⣠⠶⠛⠁⣸⣿⡷⠏⠀⠀⢀⣠⣶⢿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣃⣾⣿⣿⣆⠁⠘⢀⠀⣿⣎⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡺⠛⠁⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣠⣴⣿⣿⣯⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠡⢸⣦⢹⣯⢂⠍⠿⣻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠟⠉⠀⢀⣴⠃⣹⣾⠃⠤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣹⣿⡎⣿⡜⣎⠲⢡⢎⡹⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⡾⠟⠉⢸⠃⠀⢀⣴⡟⣡⣾⣿⡏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢼⣿⣇⣿⡗⣌⢣⡜⢤⣣⣗⡺⣿⣷⣦⣤⣴⢾⣯⠖⠉⠀⠀⠀⢸⢰⣾⣿⡟⣶⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢺⣷⣬⡞⣷⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠗⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⣀⣀⣴⣼⠿⣿⠂⠀⠀⠀⠠⠄⠠⢀⠀⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠞⠛⠛⠛⠛⠒⠲⡶⠣⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡴⠋⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠄⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠖⠋⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣀⣤⠋⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠃⣀⠀⠤⠐⠒⠒⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⣾⠟⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠉⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠙⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡁⠀⠙⣧⠀⠤⠒⠒⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠛⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⢹⠃⠀⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠈⠁⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠛⢄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⣋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠉⠉⠉⢠⣽⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠟⡱⠘⡄⢋⠔⡩⠜⣩⠛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣟⣿⢶⣀⠐⢈⠻⢤⣬⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠱⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⣹⡿⢋⠎⠰⣀⠣⠘⡄⢊⠔⡨⠄⢃⡑⠒⡄⢢⠌⡭⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠿⣿⣦⡹⢧⣄⣈⠜⣋⠀⠀⢉⣳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠐⢌⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣀⡤⠊⣻⣆⡡⣈⡑⢠⢁⠣⠘⠄⢊⠐⢨⠐⡌⢡⠘⡐⢎⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿